等待时就开心，相遇时就欢喜。相处时就尽兴，告别时就用力。MKM-009我希望自己的人生没有悔不当初，只有义无反顾。
——「你对别人要求松一点，就不会总失望」
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九年级(上)期末复习质量测验
数学试题(2017--2018)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6,则a的值为( ) A.-10 B.4 C.-4 D.10
3 、将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为()
A、y=(x+1)2+4
B 、y=(x+1)2+2
C 、y=(x﹣1)2+4
D 、y=(x﹣1)2+2
4.在同一坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )
5.如图,⊙C与∠AOB的两边分别相切,其中OA边与⊙C相切于点P.若∠AOB=90°, OP=6,则OC的长为()A.12 B.C. D.
6.如图,A,B,C三点在已知的圆上,在△ABC中,∠ABC=70°,∠ACB=30°,D是
的中点,连接DB,DC,则∠DBC的度数为()
A.30°
B.45°
C.50°
D.70°
(5)(6)(8)
7.滨州市秦皇河国际郁金香文化节观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为20万人次,2017年约为28.8万人次,设观赏人数年均增长率为x,则下列方程正确的是( ) A.20(1+2x)=28.8 B.28.8(1+x)2=20
C.20(1+x)2=28.8
D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8
8.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2,则下列说法正确的是( )
A.A1的坐标为(3,1)
B.S四边形ABB1A1=3
C.B2C=2
D.∠AC2O=45°
9.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为()
A.65°
B.130°
C.50°
D.100°
10.如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点,则∠APB 的度数为( ) A.45° B.30° C.75° D.60°
(9)(10)(11)
11.如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是弧BE的中点,则下列结论:
①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.二次函数y=a(x-4)2-4 (a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方,在6＜x ＜7这一段位于x轴的上方,则a的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-2
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.如图,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为____.
(13) (17) (18)
14.若实数a,b满足(2a+2b)(2a+2b-2)-8=0,则a+b=__ __.
15 、已知二次函数y=2x2﹣6x+m的图象与x轴没有交点,则m________.
16.公路上行驶的汽车急刹车时,刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行____m才能停下来.
17.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是_ _.
18.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x =-1,给出以下结论:①abc＜0;②b2-4ac>0;③4b+c＜0;④若B(-5,,y1),C(2,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2;⑤当-3≤x≤1时,y≥0,其中正确的结论是_ __.(填序号)
三 、解答题(共60分)
19.(1)解方程:x2﹣2(x+4)=0.(2)解方程: x(x-1)=3(2x-1)
20.如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(-6,12),B(-6, 0),C(0,6),D(-6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;
(2)写出点A′,C′,D′的坐标;
(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.
21.如图1,⊙O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′·OP=r2,则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”.
如图2,⊙O的半径为4,点B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若点A′,B′分别是点A,B关于⊙O的反演点,求A′B′的长.
22.2017年3月国际风筝节期间,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:
(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);
(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?
(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润W最大,最大利润是多少?
23.如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴交于点M.
(1)求此抛物线的解析式和对称轴;
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在直线AC下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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AC=1CD=,=××﹣(
﹣
×=
﹣
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